Vi har alle slitt oppover bakker på 20 %, 25 %, til og med 30 %. Men hvor bratt må en vei være før den ikke kan klatres på sykkel?
Det er en merkelig ting – vår jakt på bratthet. Det er vanlig å høre ryttere skryte av å erobre alpine cols som kjører nådeløst mot himmelen i stigninger på 20 % over flere kilometer, eller pigger på opptil 40 % i midten av hårnålen.
Men husk at en 100 % gradient bare gir en 45° skråning – én meter vertikal for én meter horisontal – ville sikkert en bratthet som nærmer seg 100 % ikke være umulig å sykle. Ville det?
Vi bestemte oss for å oppsøke eksperter for å finne ut av det.
Først ting først. Når vi sier den «bratteste stigningen», snakker vi ikke om de freakish piggene i veiens bratthet, eller den vertikale plattformen til en halfpipe.
Vi kan bare vurdere en vedvarende stigning som en landeveissyklist kan prøve å sykle over en rimelig lang tid.
Merkelig nok er kraft ikke en begrensende faktor for å takle de bratteste stigningene, sier Rhett Allain, professor i fysikk ved Southeastern Louisiana University og mangeårig blogger for magasinet Wired.
‘Hvis du ikke bryr deg om hastighet, kan du gå opp hvilken som helst stigning med svært lite kraft så lenge det er nok friksjon, sier han.
‘Du kan for eksempel få bitte små motorer til å heve en veldig tung last hvis du bruker nok trinser.’
Hvis du kan lage det riktige girforholdet på sykkelen din, kan du, selv med en minimal kraftutgang, klatre i hvilken som helst gradient – i teorien.
Virkelighet er annerledes. Et utvekslingsforhold som tillot deg å klatre vanvittig bratte stigninger ville kreve at du snurrer beina som en gal mens du bare kryper fremover. Du ville snart velte.
Allain setter minimumshastigheten du ønsker å takle en stigning med som ganghastighet, eller rundt to meter per sekund. Ved sine beregninger (som er litt for kronglete til å diskutere her), setter han maksimal stigning for en effekt på 422 watt ved en hastighet på 2m/s (4,5mph) til å være 40%.
Så 40 % kan være der menneskelig kraft finner sin match i en skråning – utover det kan du like gjerne gå. Men for de av oss som er mindre interessert i praktiske ting, og mer interessert i å bevise at vi ikke kan bli slått av gradienter, må det være mulig å klatre en stigning på over 40 % hvis vi er forberedt på å gå sakte nok.
Det vi ønsker å vite er i hvilken vinkel fysikkens lover vil hindre oss i å kunne klatre uavhengig av kraftuttak eller girforhold.
Balanseringsprioriteter
Hvis vi skulle sykle opp en bakke som ble brattere og brattere, må det komme et punkt hvor vi rett og slett ville veltet bakover.
'Hvis du tar en sykkel som tre punkter, massesenteret og de to kontaktpunktene [hjulene], vil sykkelen tippe hvis den vertikale aksen til massesenteret går forbi et av disse to kontaktpunktene, sier Allain.
Keith Bontrager, en pioner i rollen som tyngdepunkt [CG] i sykkeltilpasning, forklarer: "Det er ikke enkelt å finne rytterens CG med mekaniske midler."
Men han setter CG-en til en klatrende rytter på en linje «2-3 cm bak pedalspindelen ved pedalposisjonen klokken ni».
Ved våre egne (ganske uvitenskapelige) beregninger regner vi med at den gjennomsnittlige rytteren, sittende norm alt, ville ha en tyngdepunkt ca. 58 cm foran og 120 cm over punktet der bakhjulet berører veien.
Nå, for å finne ut hvor rytteren ville falle bakover, må vi gjøre litt trigonometri. (Hvis du er interessert: stigningsvinkel=90 – (Tan-1 (høyden på CG ÷ bakhjul til horisontal CG).
Derfra får vi svaret på et vippepunkt på 25,8°, eller 48%. Så der er den absolutt bratteste stigningen på sølle 48 %. Eller er det?
Når vinkelen blir bratt er det lite sannsynlig at du sitter "norm alt". Bontrager argumenterer: "En rytter forhindrer velting ved å lene seg fremover i veldig bratte stigninger. Dette er vanlig for MTB-ryttere.’
Så vi beregnet på nytt basert på at en rytter ble forlenget ut over stengene så mye som mulig, og vi fant en ny maksimal stigning på 41°, eller 86,9%.
Selvfølgelig vil det å lene seg så langt fremover i en skråning fjerne noe trekkraft fra bakdekket, og muligens føre til at sykkelen glir urovekkende nedover bakken. Noe som bringer oss til hovedbegrensningen i vår søken etter bratthet: trekkraft.
Skli glidende unna
For i det hele tatt å bevege seg på en sykkel, trenger du friksjon for å motvirke bevegelsen til dekket. Når stigningen øker, reduseres friksjonen ettersom de to overflatene presses sammen mindre intenst av tyngdekraften. C
hristian Wurmbäck, produktsjef for Continental, sier: «Jeg vil si at grepet til dekket vil være det første som svikter i en veldig bratt stigning.»
Men det er vanskelig å finne det nøyaktige vippepunktet. Til å begynne med må vi vite friksjonskoeffisienten for et dekk – egentlig hvor klebrig det er.
Det er ikke lett å fastslå, som Wurmbäck forklarer: «Du kan egentlig ikke si det. Det avhenger av overflaten, om den er våt eller tørr. Ideen om at det er ett tall som gir et teoretisk grep for alle forhold – det eksisterer egentlig ikke.’
Så selv om virkeligheten kan være mer kompleks, varierer estimatene for friksjonskoeffisient for ren gummi på asf alt fra 0,3 på våt betong opp til 0,9.
Professor Allains beregning, basert på en estimert friksjonskoeffisient på 0,8 (som han beskriver som 'optimistisk') setter den maksimale vinkelen som dekktrekk vil tolerere til 38,7°, eller rundt 80%.
Mister grepet
Med 80 % gjør det allerede trekkraft i dekkene til det første feilpunktet, men dette kan fortsatt være en overvurdering av mulig bratthet. Koeffisienten på 0,8 er avhengig av ideen om et helgummidekk, noe som er sjeldent.
Wurmbäck sier: 'Vi vil at dekket skal være stivere og vare lenger enn ren gummi ville vært. Hvis du har et superstivt dekk, fester det seg ikke til veien også.’
I tillegg krever stigninger på mer enn 30 % ofte betongbelegg i stedet for asf alt, for hvilke estimater for en friksjonskoeffisient med gummi er nærmere 0,6 når de er i bevegelse.
Hvis du setter det tallet tilbake i Allains ligning, kan trekkraften svikte med 60 %. Det er uten å komme inn på kompleksiteten i vektfordelingen mellom hjulene gitt den radikale klatreposisjonen en rytter må innta.
Wurmbäck sier: «Det finnes måter å øke friksjonen drastisk på – som å legge lim på overflaten. Men i mer praktiske termer vil du ha et varmt dekk og en varm overflate, på en varm dag, med mindre dekktrykk med et bredt dekk.’
I tillegg til koeffisienten er det også overflateareal, skapt av dekkprofilen, å vurdere. Men vi vil sannsynligvis trenge et par sider til for å skrape overflaten på den.
Så flere, fluktuerende faktorer spiller en rolle for å begrense brattheten til den mest svimlende syklusstigningen. Men skulle din giring, kraft og radikale klatreposisjon tillate deg å gå nord for en 60 % gradient, kan du sannsynligvis forvente at trekkraften din vil svikte deg når som helst.
Med mindre du har en gryte med lim tilgjengelig.
